Ok, ahí te va lo que mne pasó a mi:
Los monitores que arreglé presentaron los mismos problemas que tu describes, y de dos hp's fueron los capacitores de la tarjeta madre del monitor (sí, los monitores, impresoras y demas aparatos electrónicos también tienen tarjeta madre). Eran dos capacitores electrolíticos que ya estaban inflados (los capacitores electrolíticos son esos 'botecitos' de color comúnmente azul o negro y que si los ves bien dicen que trabajan a 16V y 1000nF, por citar un ejemplo). Los capacitores por dentro tienen un poco de aceite, y cuando ya llegan al final de su vida útil es porque el aceite ya se secó y la muestra de ello es que se inflan.
El otro monitor tenía bien los capacitores, la falla ahí fue que una lámpara fluorescente estaba defectuosa, por lo tanto había una fuga de corriente. Los monitores desktop típicamente tienen 4 lámparas fluorescentes (2 arriba y 2 abajo), y van juntas en paralelo. El circuito inversor de la placa madre esta diseñado de tal forma que para encenderlas eleva el voltaje a mas o menos 800 Volts (pero como la corriente que circula es baja no hay (mucho) problema) y siempre está midiendo que la coriente esté dentro de un valor específico. Si no lo está, el circuito apaga el monitor para evitar que se dañe mas (o sea, que los capacitores o las lamparas esten mal). Eso sí te digo, para llegar a donde las lámparas (que por cierto cuestan como 300 cada una) tienes que desarmar practicamente todo el monitor, así que por tu bien que solo sea cambiar los capacitores, o llevarlo con alguien que sepa arreglarlos.
Platícanos como te va.
Suerte!!!