Mira, no estoy del todo seguro pero según yo... Necesitas un balanceador de carga o un "routeador" que sea el que reciba al usuario de primera instancia, y de allí con un CNAME enmascarar el proxy de tu servidor o del hosting.

Saludos.

Por que tanto problema? si dices que contrataste un hosting por que no te quedas solo con el hosting? ahí te garantizan que no se caera.
Ademas si tienes muchas modificaciones en tu pagina web de manera diaria tienes que hacer una copia al sitio web que compraste cosa no recomendable. Si no tienes modificaciones regresamos a la pregunta del principio.

Puedes crear un servidor de alta disponibilidad en linux y no hay problema por si se cae el servidor principal

se hace con el CNAME creo en tu cuenta de hosting

Coincido con gchacon, aun que le configures un re direccionamiento 302 o un CNAME, nadie te va a ver por que al haber luz no hay quien de esa orden a los visitantes, te recomiendo que si ya pagaste por un servidor lo utilices, ahora que si quieres puedes hacer lo contrario, tener apuntado tu dominio a el servidor de paga y que de ahí se haga el redireccionamiento 302 a tu servidor local, cuando se caiga tu servidor local desactivas el redireccionamiento 302 y los usuarios entraran de forma transparente a el servidor que estas pagando, checate también que tan seguido vas a necesitar hacer esto para que configures correctamente el redireccionamiento como 301 o 302.

Saludos.