Porqué no pruebas, cambiando la pasta térmica a tu procesador, es probable que el que tenga, ya no cumpla su función, y tu equipo se esté sobrecalentando, por lo tanto, no te permitirá terminar la instalación.

Antes que cambies nada, te sugiero realizar una pequeña prueba, que no debería tener un costo para tí, revisa los módulos de memoria, si tiene dos, quita uno, y prueba encender tu equipo, luego, prueba con el otro. Los módulos de memoria, casi siempre son los primeros que se dañan cuando existe...

Con Ubuntu y Linux Mint, ya no deberías tener problemas de compatibilidad de hardware. Te sugiero utilizar un live-usb, en lugar del tradicional live-cd para evitar problemas de congelamiento durante la instalación.

Pues, hace aproximadamente un mes, llevé un equipo del mismo modelo a reparación, aún con garantía vigente, y resultó ser el procesador el que estaba dañado, lo cambiaron, y listo. Yo juraba que era la tarjeta de video, pero los tests que le hicieron, indican que trabaja normal. Los problemas...